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刚体的无限动弹与有限小动弹

2019-07-26

  本文引见了复四元数这一数学东西的定义、运算纪律、物理意义,并用它处理了空间肆意两轴无限动弹的合成问题,结论表白:肆意两轴无限动弹的合成一般来说是一个螺旋活动,不...[细致]

  国表里的很多力学册本,都采用举例的方式来申明刚体做无限动弹时的角位移不是矢量。如下图:(1)初始位形(2)绕乙轴扭转90“后(3)再绕y轴扭转90猜┌────────┐│./ ││ 日│└────────┘ (1)初始位形(2)绕y轴扭转90。后(3)再绕乙轴扭转90。后 从上例看出:对于初始位形完全不异的两个刚体,别离进行分歧次序的无限动弹,而所得位形判然不同。因此得出结论:因为刚体的无限动弹不恪守矢量平行四边形加法的对易律,故无限动弹的角位移不是矢量。 通过实例演示申明刚体这种性质的方式,虽然曲不雅,但贫乏严密的数学证明。我们认为要证明刚体做无限动弹时角位移不是矢量:,而做无限小动弹时角位移是矢量,能够采用如下方式。它不只证明完整、严密,而宜也便于学生接管和理解。 设。一xYZ为空间坐标系,0‘一x!Y‘Z’为本体坐标系,且原点。取0’共点。如许即可将刚体的扭转看坐标的变换。一、刚体做无限动弹:1....